河南省2025年高考數(shù)學(xué)采用全國一卷，試卷堅(jiān)持立德樹人，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。試卷注重考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)必備知識、關(guān)鍵能力、核心素養(yǎng)和思維品質(zhì)的考查，引導(dǎo)學(xué)生融會貫通、靈活運(yùn)用。試卷注重創(chuàng)新和應(yīng)用，引導(dǎo)創(chuàng)新能力培養(yǎng)，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展和科教興國戰(zhàn)略。突出表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.聚焦主干知識，深化基礎(chǔ)考查。試卷注重考查基本概念、基本原理、基本方法與技能，聚焦主干知識內(nèi)容和重要原理、方法，注重考查核心概念，綜合考查學(xué)生對核心概念的內(nèi)涵與外延的深度理解與應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。一是基礎(chǔ)題命題起點(diǎn)更低，對考生特別“友好”，有利于考生正常發(fā)揮，如第1、2、3、9、12、13、15題;二是主干知識反復(fù)考、重點(diǎn)知識重點(diǎn)考，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(第5題、第8題、第12題、第16題、第19題)，解析幾何(第3題雙曲線、第7題圓、第10題拋物線、第18題橢圓)等;三是注重核心知識、核心概念考查，突出“四基”“四能”，避免考生對概念死記硬背、生搬硬套，如第2題、第4題、第8題、第12題、第16題、第17題第(2)問。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，落實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用功能。試卷注重學(xué)用結(jié)合，緊密結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際等創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，把課本知識與“具體真實(shí)的世界”聯(lián)系起來，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識、方法分析和解決實(shí)際問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中建構(gòu)知識體系、提升學(xué)科素養(yǎng)。如第6題以“風(fēng)速對帆船運(yùn)動的影響”為背景，并且與地理知識緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。再如第14題以考生常見的“摸球”小游戲?yàn)楸尘埃C合了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件、排列與組合等知識;又如第15題以頻率估計(jì)概率、獨(dú)立性檢驗(yàn)為問題切入點(diǎn)，考查了統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用功能，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想的重要性，試題富有生活情境，體現(xiàn)了科學(xué)研究的嚴(yán)肅性、問題情景的公平性。

3.堅(jiān)持依標(biāo)扣本，強(qiáng)化考教銜接。試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn)，重視教材，注重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)知識的整體性和連貫性，不考死記硬背、沒有偏題怪題;充分發(fā)揮高考指揮棒的作用，扭轉(zhuǎn)師生輕課標(biāo)重押題、輕教材重教輔、輕教學(xué)重刷題的現(xiàn)象，引導(dǎo)教師回歸課標(biāo)、回歸教材、回歸課堂，重視概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，給學(xué)生預(yù)留思考和深度學(xué)習(xí)的空間。如第5題來源于人教A版《數(shù)學(xué)》(必修第一冊)P86習(xí)題第11題、P203練習(xí)第4題和P214習(xí)題第15題;再如第15題來源于人教A版《數(shù)學(xué)》(選擇性必修第三冊)P134練習(xí)第3題、P140練習(xí)第8題。如果考生重視回歸教材，就不會有陌生之感。

4.強(qiáng)化綜合考查，突出創(chuàng)新導(dǎo)向。試卷通過知識體系的重構(gòu)，發(fā)展關(guān)鍵能力，提升核心素養(yǎng)。試題強(qiáng)調(diào)對原理、方法的深入理解和綜合應(yīng)用，考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)對學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本方法的深刻理解，引導(dǎo)教師把教學(xué)重點(diǎn)從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生重視對學(xué)科理論本質(zhì)屬性和相互關(guān)聯(lián)的深刻理解與掌握，避免超標(biāo)教、超量學(xué)，避免盲目鉆研套路和機(jī)械刷題，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。如第17題回歸幾何本質(zhì)，考查學(xué)生空間想象能力和幾何推理能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，解法不拘一格，讓不同層次的考生展現(xiàn)出應(yīng)有水平，充分體現(xiàn)高考的選拔功能。再如第19題打破傳統(tǒng)套路，以三角函數(shù)為知識背景，綜合導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，創(chuàng)新設(shè)問方式，搭建思維平臺，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，在思維過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，自主選擇路徑和策略分析問題、解決問題，充分體現(xiàn)了試題的創(chuàng)新性、開放性，降低套路化和機(jī)械刷題“收益”。

總之，2025年高考數(shù)學(xué)全國一卷依據(jù)高中課程標(biāo)準(zhǔn)和高考評價體系，很好地發(fā)揮了高考“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能。試題考查的學(xué)科知識全面，內(nèi)容豐富，重點(diǎn)突出，著重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)價值和理性價值。試卷很好地控制了試題難度，減輕了考生負(fù)擔(dān)。試卷鼓勵考生注重素質(zhì)教育，消除應(yīng)試教育的弊端，無論從考試的選拔功能，還是對中學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)作用來看，都是一份出色的試卷。

(作者：杜瑜 河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)，馮瑞先 鄭州市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室，孫士放 鄭州市一中)

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